कारण सहित बतलाइए कि क्या निम्नलिखित फलनों के प्रतिलोम हैं:
$g:\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\}$ जहाँ
$g=\{(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)\}$
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$g:\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\}$ जहाँ
$g=\{(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)\}$
$g :\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\}$ defined as
$g =\{(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)\}$
From the given definition of $g$, it is seen that $g$ is a many one function as $g(5)=g(7)=4$
$\therefore g$ is not one - one.
Hence, function $g$ does not have an inverse.
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यदि $f$ महत्तम पूर्णांक फलन हो और $g$ मापांक फलन हो, तो $(gof)\left( { - \frac{5}{3}} \right) - (fog)\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $
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यदि $y = f(x) = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}$, तो $x = $
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- [IIT 1984]
$f(x)=9 x^{2}+6 x-5$ द्वारा प्रदत्त फलन $f: R _{+} \rightarrow[-5, \infty)$ पर विचार कीजिए। सिद्ध कीजिए कि $f$ व्युत्क्रमणीय है तथा $f^{-1}(y)=\left(\frac{(\sqrt{v+6})-1}{3}\right)$ है.
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यदि $f:[1,\; + \infty ) \to [2,\; + \infty )$, $f(x) = x + \frac{1}{x}$, तब ${f^{ - 1}}$=
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- [IIT 2001]
निम्नलिखित फलनों में से कौनसा फलन प्रतिलोम फलन है
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